I. Gerak Melingkar Beraturan

Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran

Berbagai macam benda-benda yang melakukan gerak dalam orbit lintasan melingkar. Roda kendaraan, komedi putar di pekan raya menunjukkan gerak melingkar. Gerak melingkar dengan kelajuan sudut konstan dinamakan gerak melingkar beraturan


Suatu benda yang bergerak mengelilingi sumbu dalam lintasan melingkar disebut gerak melingkar. Elektron dalam atom dimodelkan melakukan gerak melingkar mengelilingi inti atom. Benda-benda angkasa seperti bulan juga melakukan gerak melingkar mengelilingi bumi. Bumipun melakukan gerak melingkar mengelilingi matahari. Pada salah satu rukun haji, yaitu thowaf, para jamaah haji melakukan gerak melingkar mengelilingi ka’bah.



ka’bah.
Gambar 1. Komedi putar di pekan raya melakukan gerak melingkar.

Ketika memahami gerak melingkar akan menemukan sudut yang dibentuk oleh vektor jari-jari yang menghubungkan dua posisi benda yang berbeda dalam lintasan melingkar itu.

s = q r

q
r



Gambar 2. Menggambarkan gerak melingkar, sudut yang dibentuk oleh vektor jari-jari. Satu radian adalah satuan sudut yang setara dengan 57,3o.

Dalam geometri berbagai satuan digunakan untuk menyatakan pengukuran sudut. Misalnya derajad (°), yang mana untuk satu putaran penuh sebesar 360°. Satuan lain


adalah radian, yang mana untuk satu putaran penuh sebesar 2p radian, sehingga dapat dikatakan bahwa 360°setara dengan 2p radian.
Hubungan antara sudut tempuh q dengan busur lingkaran yang ditempuh s adalah ,
jika sudut tempuh satu putaran 2p radian maka panjang busur yang ditempuh adalah keliling lingkaran = 2p r (r = jari-jari lingkaran).
jika sudut tempuh satu putaran q radian maka panjang busur lingkaran yang ditempuh adalah = s.
Dengan demikian 2p/q = 2p r/s
atau 2p .s = 2p r. q
sehingga s = r. q
Satuan radian lebih banyak digunakan dalam pembahasan gerak melingkar.

I.1 Periode dan Frekuensi
Waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu kali putaran penuh dinamakan periode dan dilambangkan dengan T.
Atau dinyatakan dengan T =
Satuan periode adalah sekon atau detik. Sedangkan jumlah putaran yang dilakukan benda dalam satuan waktu disebut frekuensi, dan dilambangkan dengan f. Dengan demikian dapat dirumuskan sebagai berikut.
f =
Satuan frekuensi adalah cyclus per second (cps) atau 1/s atau s-1,dan sering juga menggunakan Hertz (Hz).
Periode dan frekuensi berhubungan satu sama lain. Hubungan antara periode dan frekuensi sebagai berikut.
T = atau f =
1.2 Kecepatan Anguler dan Kecepatan Tangensial
Benda yang bergerak dalam lintasan melingkar menempuh busur lingkaran Ds dalam selang waktu tertentu Dt. Bila perubahan busur lingkaran yang ditempuh sama tiap selang waktu yang sama, maka gerak melingkar semacam ini disebut gerak melingkar beraturan.
Kelajuan tangensial (besar dari kecepatan tangensial ) atau sering disebut dengan kelajuan linier dirumuskan dengan :
v =
Arah vektor kecepatan tangensial selalu tegak lurus dengan arah vektor jari-jari dengan arah gerak benda
Jika Ds adalah keliling lintasan yang ditempuh benda dalam satu periode waktu maka
Ds = 2p r dan (Dt =T) sehingga kelajuan tangensial dirumuskan menjadi :
v =
Substitusikan T = ke dalam persamaan tersebut maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut.
v = 2p r f